Я вот ничего не понял. Знаю что можно поставить программу Filezilla server (про это читал) и там всё настроить (про это еще не читал). 
Ftp серверов много всяких, но не все так просто.
Первое нужен либо статический ip от провайдера, либо динамический, но маршрутизируемый. Если динамический, то нужно подключать дополнительно сервисы DynDNS, будет доступ по доменному имени, а сервис будет сам отслеживать текущий ip адрес.
Второе, предполагаю, что у тебя кабель идет к роутеру, а не напрямую к компу. Все "бытовые" роутеры работают по технологии - NAT. Грубо говоря - это способ объединения двух сетей при котором одна сеть изолирована от другой. Для реализации прямого доступа, потребуется настроить на роутере проброс порта. Публичная сеть не знает об устройстве твоей локальной сети и не способна обращаться по приватным ip адресам, которые в ней имеются, но она знает ip шлюза (роутера). Внешний запрос идет по ip роутера на заданный порт, далее роутер перебрасывает пакеты на узел в локальной сети, который уже и будет отвечать на запросы с данного порта.
Третье (как я уже говорил про nat, только уже у провайдера) - провайдеры в целях экономии ip адресов, которых им начинает не хватать, стали подключать своих абонентов через nat, т.е. та же схема работы что и в локальной сети, только теперь еще и на стороне провайдера. В этом случае, никаким боком, проброс не осуществить, это может сделать только провайдер, но вероятность договориться не велика, да и первые пару линий техподдержки, даже не поймут, чего тебе от них надо, а до третьей, где технически поймут и могут сделать не факт что доберешься, и не факт, что пошлют в "пешее". Решение в данном случае - оплата "белого ip адреса", тогда получив статику будет уже обычная маршрутизация, и достаточно только проброса порта на своем роутере.
